Σάββατο, 20 Φεβρουαρίου 2010

Με αφορμή μια γελιογραφία: Μικροσκόπια & Τηλεσκόπια


ΛΕΠΤΟΙ ΦΑΚΟΙ: Καλείται φακός κάθε διαφανές σώμα (συνήθως ύαλος) περατούμενον εις δύο επιφανείας σφαιρικάς ή μίαν σφαιρικήν και μίαν επίπεδον.
Συγκλίνοντες φακοί: Είναι παχύτεροι εις το μέσον και έχουν την ιδιότητα να συγκεντρώνουν τας δι’ αυτών διερχομένας φωτεινάς ακτίνας.
Κάθε συγκλίνων φακός έχει δύο εστίες εκατέρωθεν αυτού κείμενες και σε ίσες αποστάσεις f από τον φακό.
Αποκλίνοντες φακοί: Αυτοί είναι λεπτότεροι εις το μέσον και αποκεντρώνουν τις φωτεινές ακτίνες. Υπάρχουν δύο φανταστικές εστίες εκατέρωθεν του φακού και εις αποστάσεις f από τούτου.
Συχνά διακρίνομε ένα συγκλίνοντα από ένα αποκλίνοντα φακό, εξετάζοντας αν αυτός είναι παχύτερος ή λεπτότερος στο μέσο του απ’ ότι στις άκρες του.
Κρατούμε το φακό πάνω από μια σελίδα ενός βιβλίου, ώστε να μπορούμε να βλέπουμε το φανταστικό είδωλο των γραμμάτων το σχηματιζόμενο υπό του φακού.
Στη συνέχεια κινούμε το φακό παράλληλα στη σελίδα και παρακολουθούμε τα είδωλα των γραμμάτων αυτής.
Αν τα είδωλα των γραμμάτων φαίνονται κινούμενα προς την αυτήν κατεύθυνση προς την οποίαν κινείται και ο φακός, τότε ο φακός είναι αποκλίνων.
Αν τα είδωλα των γραμμάτων φαίνονται κινούμενα προς την αντίθετη κατεύθυνση από την κίνηση του φακού, τότε ο φακός είναι συγκλίνων.
Τέλος για γυάλινο πλακίδιο με τις δύο πλευρές επίπεδες, τα είδωλα δεν φαίνονται να μετακινούνται

ΣΥΝΘΕΤΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ: Απαρτίζεται από δύο συγκλίνοντες φακούς (τον αντικειμενικό και τον προσοφθάλμιο) με μικρές εστιακές αποστάσεις που προσαρμόζονται στα άκρα μεταλλικού σωλήνα.
Το αντικείμενο Α τίθεται πλησίον της κυρίας εστίας του αντικειμενικού φακού Ο1, αλλά πάντως πέραν αυτής ώστε να σχηματισθεί δια του Ο1 πραγματικό είδωλο Β1 μεγαλύτερο του αντικειμένου και μέσα εις την εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου Ο2.

Ο προσοφθάλμιος λειτουργεί τότε ως απλό μικροσκόπιο για την παρατήρηση του ενδιάμεσου αυτού ειδώλου Β1 και δημιουργεί είδωλο Β φανταστικό, ορθό ως προς το Β1, συνεπώς ανεστραμμένο ως προς το Α και εκ νέου μεγεθυσμένον.

Μετακινούντες την ενδιάμεση απόσταση μεταξύ των φακών φροντίζομε ώστε το είδωλο Β να σχηματίζεται στην απόσταση σ της ευκρινούς οράσεως από τον οφθαλμό όστις υποτίθεται εις το κέντρον του προσοφθάλμιου.
Η μεγέθυνση Μ δίδεται από το λόγο Μ=Β/Α = μήκος ειδώλου/μήκος αντικειμένου
Αν γράψομε Μ=Β/Α = Β/Β1 x Β/Α βλέπομε πως η Μ ισούται με το γινόμενο των δύο μεγεθύνσεων: της Β1/Α η οποία δύναται να θεωρηθεί ως η μεγέθυνση που προκαλεί ο αντικειμενικός και της Β/Β1 η οποία είναι η μεγέθυνση του προσοφθάλμιου.
Μετά από προσεγγίσεις βρίσκομε ότι η μεγέθυνση Μ δίνεται από την εξίσωση:
Μ= λς / f1f2 , επομένως η μεγέθυνση είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μικρότερες είναι οι εστιακές αποστάσεις f1 και f2. H μεγέθυνση των μικροσκοπίων έχει ανώτερο όριο το 3000. Συνήθως κυμαίνεται περί το 800.

ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ: Τα τηλεσκόπια ή αστρονομικές διόπτρες, χρησιμεύουν στην παρατήρηση των ουρανίων σωμάτων ή απομακρυσμένων αντικειμένων.
Αν β=φ2 είναι η γωνία υπό την οποία βλέπουμε το απομακρυσμένο αντικείμενο μέσω της διόπτρας και α=φ1 η γωνία υπό την οποία το βλέπουμε δια γυμνού οφθαλμού, τότε ο λόγος β:α καλείται μεγέθυνση της διόπτρας ή του τηλεσκοπίου.
Συνήθως οι γωνίες α,β είναι μικρές και η μεγέθυνση Μ=β/α προσεγγίζεται δια του πηλίκου εφβ/εφα.

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΠΤΡΑ (Kepler 1611) Αποτελείται κατ’ αρχή από δύο συγκλίνοντες φακούς, ένα αντικειμενικό, μεγάλης διαμέτρου και μεγάλης εστιακής απόστασης και από ένα προσοφθάλμιο μικρής εστιακής απόστασης που δεν διαφέρει ουσιωδώς από τον του μικροσκοπίου.
Η απόσταση μεταξύ των δύο φακών, μπορεί να μεταβάλλεται με μηχανισμό.
Ο αντικειμενικός, σχηματίζει είδωλο Α’Β’ του λίαν απομακρυσμένου αντικειμένου ΑΒ, πραγματικό και ανεστραμμένο, κείμενο επί του εστιακού του επιπέδου.
Το είδωλο Α’Β’ παρατηρούμε δια του προσοφθάλμιου. Η παρατήρηση γίνεται με δύο τρόπους:

Ι) Η διόπτρα ρυθμίζεται ώστε η κυρία εστία του αντικειμενικού να συμπίπτει με την του προσοφθάλμιου, τότε l=fαντ +fπροσ
Τότε το πραγματικό είδωλο Α’Β΄ κείται στο εστιακό επίπεδο του προσοφθάλμιου και εκπέμπει προς αυτόν φωτεινές δέσμες που εξέρχονται από τον προσοφθάλμιο σαν παράλληλες δέσμες.
Επομένως ο οφθαλμός εις το Ο2 βλέπει το είδωλο του Α’’Β’’ εις το άπειρον, αλλά υπό γωνία φ2.
Επομένως η μεγέθυνση στην περίπτωση αυτή είναι
Μ= β/α = εφβ/εφα = ….. fαντ/fπροσ
Η μεγέθυνση είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο μεγαλύτερη είναι η εστιακή απόσταση fαντ του αντικειμενικού (αντίθετα με ότι συμβαίνει στο μικροσκόπιο)
Επειδή δε η απόσταση μεταξύ των δύο φακών του τηλεσκοπίου ισούται με το άθροισμα των εστιακών αποστάσεων των δύο φακών, εξηγείται ο λόγος για τον οποίο τα τηλεσκόπια μεγάλης μεγέθυνσης έχουν τηλεσκοπικό σωλήνα μεγάλου μήκους.
Το διαθλαστικό τηλεσκόπιο του αστεροσκοπείου Yerkes του Πανεπιστημίου του Σικάγου φέρει αντικειμενικό φακό με διάμετρο 102cm και εστιακής απόστασης 19,2m. Το τηλεσκόπιο αυτό μπορεί να διακρίνει στην επιφάνεια της Σελήνης (400.000 χιλιόμετρα από τη Γη, δυο σημεία απέχοντα μεταξύ τους μόλις 230 μέτρα.
ΙΙ) Η διόπτρα ρυθμίζεται ώστε το πρώτο είδωλο Α1Β1 παρατηρούμενο δια του προσοφθάλμιου να παρέχη φανταστικό είδωλο Α2Β2 σε απόσταση s της ευκρινούς οράσεως

Άλλα είδη τηλεσκοπίων
1) η διόπτρα των επιγείων δια την παρατήρηση απομακρυσμένων επίγειων αντικειμένων. Ανάμεσα αντικειμενικού και προσοφθάλμιου φακού παρεμβάλλεται ανορθωτικό σύστημα φακών, ώστε η τελική εικόνα που βλέπομε να είναι ορθία.
2) η Ολλανδική διόπτρα (Lipperhey 1608, Γαλιλαίος 1609) Σ’ αυτή ο αντικειμενικός φακός είναι συγκλίνων και ο προσοφθάλμιος αποκλίνων, με τις πίσω εστίες τους να συμπίπτουν. H διόπτρα Γαλιλαίου πλεονεκτεί έναντι των άλλων διοπτριών τηλεσκοπίων, διότι το μήκος της είναι μικρό και διότι παρέχει είδωλα ανορθωμένα. Αν συνδυάσομε δύο διόπτρες σε ζεύγος, πραγματοποιούμε την διόπτρα θεάτρου.
Η διόπτρα Γαλιλαίου παρουσιάζει μικρή μεγέθυνση και το οπτικό της πεδίο είναι μικρό.
3) Κατοπτρικό τηλεσκόπιο (Newton). Στα τηλεσκόπια αυτά ο αντικειμενικός φακός αντικαθίσταται από κοίλο κάτοπτρο μεγάλης εστιακής απόστασης. Το κατοπτρικό τηλεσκόπιο στο όρος Palomar της Αμερικής φέρει κάτοπτρον με διάμετρο 5 μέτρων από ύαλον pyrex.
.............................................................................................




ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ
Μπορείτε να κατασκευάσετε ένα τηλεσκόπιο με δύο συγκλίνοντες φακούς, ο ένας με μεγάλη εστιακή απόσταση, ο άλλος με μικρή εστιακή απόσταση.
Ο αντικειμενικός φακός με τη μεγάλη εστιακή απόσταση θα είναι προς τη μεριά του αντικειμένου που θέλετε να παρατηρήσετε. Ο φακός αυτός σχηματίζει ένα πραγματικό είδωλο στο μέσον του τηλεσκόπιου. Αντί να εστιάσετε και να δείτε το πραγματικό είδωλο σε μια οθόνη, το βλέπετε μέσω του δεύτερου προσοφθάλμιου φακού με τη μικρή εστιακή απόσταση. Ο προσοφθάλμιος φακός δίνει μια μεγαλύτερη τελική εικόνα. Δυστυχώς η εικόνα αυτή είναι ανεστραμμένη.
ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ
Ένα μικροσκόπιο έχει δύο συγκλίνοντες φακούς όπως και το τηλεσκόπιο, μόνο που εδώ ο αντικειμενικός φακός και ο προσοφθάλμιος φακός έχουν μικρές εστιακές αποστάσεις. Η εικόνα που θα δείτε είναι μεγεθυσμένη και όρθια.









Αντλήσαμε από 1) ΟΠΤΙΚΗ-ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Σπύρου Κανέλλου –Εκδ.Παπαδημητρόπουλου- Αθήνα 1964
2) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΚΥΜΑΤΙΚΗ: Θ.Κουγιουμζέλη - Σαλτερή Περιστεράκη
Εκδ. Κοκοτσάκη Αθήνα 1967
3) YOU START PHYSICS: Chris James – Phil Bloomfield.

1 σχόλιο:

ΜιλτοΣ είπε...

Κανονικά σύμφωνα με την αρχή της αντίστροφης πορείας του φωτός τα παρατηρούμενα όντα μπορούν να δουν τα μάτια των ιεροεξεταστών της ΕΕ.
Δεν χρειάζεται τηλεσκόπιο.
Περασμένα μεγαλεία πάνε οι εποχές των λαμπρών συνθημάτων
Η Ελλάδα ανήκει στους Έλληνες...
Ευκολότερα λέει δανείζεις έναν ευηπόληπτο οικογενειάρχη 100 ευρώ που βρέθηκε σε μία ανάγκη, παρά έναν κατ' εξακολούθηση απατεώνα 5 ευρώ!
Ο σκιτσογραφος των ΝΕΩΝ νομίζω παλαιότερα έκανε σκίτσα και για το περιοδικό Φυσικός Κόσμος, άρα του συναφιού, αν κρίνω και από άλλες γελιογραφίες στα ΝΕΑ που συνδυάζουν πολιτική χιούμορ και φυσικοχημεία.