Σάββατο, 31 Οκτωβρίου 2009

Η μέση ταχύτητα της χελώνας μεγαλύτερη από τη μέση ταχύτητα του λαγού, στον μύθο του Αισώπου.


Ένα ανοιξιάτικο πρωινό ένας λαγός είχε βγει έξω από τη φωλιά του και έτρωγε φρέσκο χορταράκι. Καθώς έτρωγε, είδε μια χελώνα να περνάει λίγο πιο μακριά και του φάνηκε τόσο αστείο το περπάτημά της, που άρχισε να την κοροϊδεύει ότι ήταν πιο αργή και από τα σαλιγκάρια.
Η χελώνα σταμάτησε, γύρισε προς τον λαγό και του είπε:
--Τι θα έλεγες να τρέξουμε σε ένα αγώνα δρόμου για να δούμε ποιος είναι πιο γρήγορος από τους δύο;
Αυτό ήταν! Ο λαγός έπεσε κάτω και άρχισε να χτυπιέται από τα γέλια. Βλέποντας όμως ότι η χελώνα παρέμεινε σοβαρή, κατάλαβε ότι δεν του το είπε για αστείο και έτσι δέχτηκε την πρόσκληση. Η αλεπού ως καταλληλότερη, όρισε το σημείο που θα ξεκινούσαν, την διαδρομή των 300 μέτρων και το σημείο τερματισμού.
Ο αγώνας ορίστηκε για το επόμενο πρωινό και πράγματι οι δύο διαγωνιζόμενοι καθώς και πολλά άλλα ζώα του δάσους βρισκόταν πρωί – πρωί στην αφετηρία. (χ=0m) Η αλεπού έδωσε το σύνθημα και ο αγώνας ξεκίνησε (t=0s)
Η χελώνα χωρίς να χάσει χρόνο άρχισε να περπατάει, αργά βέβαια με ρυθμό 2m/min, και ήδη είχε καλύψει τα πρώτα εκατοστά της διαδρομής.
Ο λαγός που άρχισε να τρέχει με σταθερή ταχύτητα 1m/s, αφού έτρεξε για 60s, είδε ότι η χελώνα είχε μείνει αρκετά πίσω, και ξενυχτισμένος που ήταν σκέφτηκε να κοιμηθεί λιγάκι και όταν ξυπνήσει θα έτρεχε όπως μόνο αυτός μπορεί και θα τερμάτιζε σίγουρα πρώτος.
Έτσι η χελώνα συνέχισε να περπατάει, στην ορισμένη από την αλεπού διαδρομή, ενώ ο λαγός το έριξε στον ύπνο. Πέρασε αρκετή ώρα (3 ώρες) και κάποια στιγμή ο λαγός ξύπνησε.
Καιρός για τρέξιμο είπε και ξεκίνησε με ταχύτητα ξανά 1m/s.
Παραξενεύτηκε πολύ που δεν συναντούσε τη χελώνα και για μια στιγμή σκέφτηκε ότι θα είχε εγκαταλείψει τον αγώνα, αφού έτσι κι αλλιώς τον είχε χαμένο από χέρι.
Περισσότερο όμως ξέρετε πότε παραξενεύτηκε;
Όταν έφθασε στο σημείο τερματισμού και είδε τη χελώνα να τον περιμένει μασώντας ένα φυλλαράκι και έχοντας μια έκφραση θριάμβου στο πρόσωπό της.
Έτσι η χελώνα κέρδισε τον λαγό σε αγώνα δρόμου, όχι βέβαια γιατί τρέχει πιο γρήγορα από αυτόν, αλλά γιατί παρέμεινε πιστή στον σκοπό της και δεν έδειξε όπως ο λαγός αλαζονεία.
Πότε έφθασε στο τέρμα η χελώνα και πότε ο λαγός;
Πόση η μέση ταχύτητα της χελώνας και του λαγού;
Να γίνουν τα διαγράμματα x-t σε κοινούς άξονες για τα δυο «διαγωνιζόμενα» ζωντανά!
Η λύση της άσκησης στο ιστολόγιο mikrokellariphys
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΙ ΜΥΘΟΙ στο matia.gr

Δεν υπάρχουν σχόλια: