Η αρχή του Αρχιμήδη χωρίς το στέμμα του βασιλιά.

Η αρχή του Αρχιμήδη χωρίς το στέμμα του βασιλιά

THE PHYSICS TEACHER, Δεκέμβριος 1998, V.36 – No 9 σελ.557

Του Thomas Bruce Daniel, Physics Department, Pittsburg State University

(ΠΕΡΙΛΗΨΗ από τον Ηλία Καλογήρου - Υπεύθυνο ΕΚΦΕ της ΔΔΕ Ηλείας)

Είναι γνωστό ότι πολλοί μαθητές αντιμετωπίζουν δυσκολία ως προς την κατανόηση της πυκνότητας. Μάλιστα δε σε πολλά κείμενα (ακόμη και εργαστηριακά) η αρχή του Αρχιμήδη για την άνωση διδάσκεται μέσω της πυκνότητας, όπου γίνεται αναφορά και στην ιστορία για την γνησιότητα του στέμματος του βασιλιά.

Για την πλεύση και τη βύθιση θα προτείνουμε μία μέθοδο χωρίς τη χρήση της πυκνότητας.

Παίρνουμε ένα διαφανές πλαστικό ποτήρι νερού και το βυθίζουμε κατά τα 3/5 περίπου μέσα σε μια λεκάνη με νερό. Σημειώνουμε με ένα μαρκαδόρο στο εσωτερικό του ποτηριού τη στάθμη του νερού (ή κάνουμε από πριν το σημάδι στο ποτήρι και μετά το βυθίζουμε)

Οι μαθητές μπορούν να αισθανθούν την άνωση αν συγκρατήσουν βυθισμένο το ποτήρι.

Ακολούθως βγάζουμε το ποτήρι και προσθέτουμε στο εσωτερικό του κατάλληλο υλικό (σκάγια, άμμο κλπ) ώστε να βυθιστεί μέχρι τη γραμμή παραμένοντας όρθιο. Τότε η άνωση ισούται με το βάρος του υλικού που προσθέσαμε.

Βάζουμε τώρα το ποτήρι με το υλικό στον ένα δίσκο ισοσκελούς ζυγού. Στον άλλο δίσκο τοποθετούμε όμοιο κενό ποτήρι. Προσθέτουμε νερό στο κενό ποτήρι μέχρις ότου ο ζυγός ισορροπήσει.

Το βάρος του νερού ισούται με το βάρος του υλικού του πρώτου ποτηριού.

Φέρνουμε δίπλα – δίπλα τα ποτήρια και παρατηρούμε ότι η στάθμη του νερού στο δεύτερο ποτήρι φτάνει μέχρι τη γραμμή του πρώτου ποτηριού.

Η σύγκριση αυτή οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η άνωση ισούται με το βάρος του νερού που προσθέσαμε, δηλαδή με το βάρος του νερού που εκτοπίστηκε απ’ το αρχικό ποτήρι.

Μπορούμε τώρα να επεκταθούμε. Τσαλακώνουμε σφιχτά ένα κομμάτι αλουμινόχαρτου ώστε ν’ αποκτήσει περίπου το σχήμα σφαίρας.

Το αφήνουμε στο νερό και βυθίζεται. Γιατί;

Διότι ο μικρός όγκος νερού που εκτοπίστηκε έχει μικρότερο βάρος (ίσο με την άνωση) απ’ το βάρος της αλουμινιένας σφαίρας.

Το ίδιο κομμάτι το ξεδιπλώνουμε και του δίνουμε τη μορφή μικρής βάρκας.

Τώρα επιπλέει. Γιατί;

Διότι το βάρος του νερού που εκτοπίστηκε με την ελάχιστη βύθιση (ίσο με την άνωση) ισούται με το βάρος της βάρκας.

Η εξήγηση της πλεύσης και της βύθισης με όρους το βάρος και το σχήμα των σωμάτων, είναι ικανοποιητική για πολλές πρακτικές εφαρμογές και προετοιμάζει το έδαφος για την εισαγωγή της πυκνότητας και του όγκου στην αρχή του Αρχιμήδη.