Δύο ασκήσεις στροφορμής από ένα σχολικό βιβλίο και αυτό του ΟΕΔΒ.

(Από τη Φυσική κατεύθυνσης της Γ Λυκείου - ΟΕΔΒ - με συγγραφική ομάδα τους Ιωάννη Βλάχο, Ιωάννη Γραμματικάκη, Βασίλη Καραπαναγιώτη, Παναγιώτη Κόκκοτα, Περικλή Περιστερόπουλο, Γιώργο Τιμοθέου)


Ένα ακίνητο κυκλικό τραπέζι μπορεί να περιστρέφεται γύρω από άξονα που περνάει από το κέντρο του χωρίς τριβές. Δυό γάτες ίδιας μάζας m=2 kg η κάθε μία, βρίσκονται σε δύο αντιδιαμετρικά σημεία Α και Γ.
Ξαφνικά οι γάτες αρχίζουν να κινούνται κατά την ίδια φορά και με την ίδια ταχύτητα, στην περιφέρεια του τραπεζιού.
Κατά πόση γωνία θα έχει στραφεί το τραπέζι, τη στιγμή που οι γάτες επιστρέφουν στα σημεία Α και Γ;
(Το τραπέζι έχει ακτίνα R=1m και ροπή αδράνειας Io =36 kgm2 )

(απάντηση π/5 rad)





Ένας οριζόντιος δίσκος έχει ακτίνα 2m, μάζα 140kg και στρέφεται περί κατακόρυφο άξονα που περνάει από το κέντρο του με συχνότητα 0,1Hz. Ξαφνικά πάνω στο δίσκο και σ΄ ένα σημείο κοντά στην περιφέρεια του πέφτει ένας σάκος με ασβέστη μάζας 50kg . Ο σάκος μπορεί να θεωρηθεί ως σημείο με αρχική ταχύτητα ίση με μηδέν.
Να βρείτε
1) Τη γωνιακή ταχύτητα του δίσκου αμέσως μετά την πτώση του σάκου.
2) Την κινητική ενέργεια του συστήματος πριν και μετά την πτώση. Γιατί αυτές δεν είναι ίσες;
Δίνεται ροπή αδράνειας του δίσκου Ι = ½ m R2

(απάντηση: 7π/60 rad/s, 56 joule, 20,4 joule )