Εστιακή απόσταση των "γυαλιών" του πρεσβύωπα

Στον  πρεσβύωπα οφθαλμό η ικανότητα της προσαρμογής του κρυσταλλώδους φακού είναι εξασθενημένη. Ενώ βλέπει τα μακράν αντικείμενα για τα οποία δεν χρειάζεται μεγάλη προσαρμογή, δεν βλέπει ευκρινώς τα πλησίον αντικείμενα, γιατί δεν μπορεί να προσαρμοσθεί ως προς αυτά.

Τα πλησίον αντικείμενα δίνουν είδωλα όπισθεν του αμφιβληστροειδούς.

Η πρεσβυωπία παρουσιάζεται προϊούσης της ηλικίας και αντιμετωπίζεται με διορθωτικούς συγκλίνοντες φακούς.

Έστω Ν το πλησιέστερο σημείο που βλέπει ευκρινώς ο πρεσβύωψ οφθαλμός.

Τότε η απόσταση (ΟΝ) =δ είναι η ελάχιστη απόσταση της ευκρινούς οράσεως του, τα δε μεταξύ Ν και Ο αντικείμενα δεν τα βλέπει ευκρινώς διότι σχηματίζουν είδωλα πιο πίσω από τον αμφιβληστροειδή.

Όταν πρεσβύωψ θέλει να βλέπει καθαρά σε μια ορισμένη απόσταση

(ΟΡ) = α < δ = (ΟΝ), τότε πρέπει ο συγκλίνων φακός L να δίνει φανταστικό είδωλο του Ρ στη θέση Ν, δηλαδή είδωλο ευκρινώς ορατό από τον πρεσβύωπα οφθαλμό.

Επομένως ο διορθωτικός φακός πρέπει να έχει εστιακή απόσταση f έτσι ώστε

(1/ΟΡ) – (1/ΟΝ) = (1/f) ή (1/α) – (1/δ) = (1/f )  και f = (α δ) / (δ-α)

Συνήθως, χρειάζεται να βλέπομε καθαρά  (π.χ. να αναγιγνώσκομε) σε απόσταση 25 cm . Τότε πρέπει f = 25 δ / (δ-25) όπου δ η ελάχιστη απόσταση ευκρινούς οράσεως του πρεσβύωπος.

Συμπερασματικά, τα πλησίον του πρεσβύωπος οφθαλμού αντικείμενα, μη ορατά εις αυτόν, δίνουν δια του συγκλίνοντος φακού, φανταστικά είδωλα πιο μακριά από τον οφθαλμό, ορατά ευκρινώς.

(από το βιβλίο Ακουστική – Οπτική του Σπύρου Κανέλλου – Εκδόσεις Παπαδημητρόπουλου – Αθήναι 1965) 

Πρεσβύωψ βλέπει καθαρά τα αντικείμενα που βρίσκονται μακρύτερα από απόσταση 75cm, έχει δηλαδή ελάχιστη απόσταση ευκρινούς οράσεως 75 cm.

Καθορίσατε την ισχύ των διορθωτικών φακών με τους οποίους θα μπορεί να διαβάζει έντυπο σε απόσταση 25cm

Ο διορθωτικός συγκλίνων φακός πρέπει να «πάει» το έντυπο από τη θέση α=25 cm  στη θέση β= - 75 cm  να δώσει δηλαδή φανταστικό είδωλο του εντύπου στη θέση

β= -75 cm

Επομένως από την εξίσωση των φακών 1/α + 1/β = 1/f

Θέτομε α = 25cm  β = -75cm

Προκύπτει f = 37,5cm = 0,375m δηλαδή ισχύς φακού 2,67 διοπτρίες