Δευτέρα, 22 Νοεμβρίου 2010

Ομορφα πειράματα: Ο Γαλιλαίος και η πτώση των σωμάτων.


ΟΜΟΡΦΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ
Ο Γαλιλαίος και η πτώση των σωμάτων
Μετρούσε τον χρόνο με τραγούδι και όχι με ρολόι κι όμως έτσι, εντελώς εμπειρικά, κατάφερε να διατυπώσει τον σωστό νόμο περί πτώσης των σωμάτων, κόντρα στον «γίγαντα» Αριστοτέλη
ΧΑΡΗΣ ΒΑΡΒΟΓΛΗΣ Κυριακή 21 Νοεμβρίου 2010 στο ΒΗΜΑ

Ο μεγάλος έλληνας φιλόσοφος Αριστοτέλης είχε διατυπώσει θεωρίες για τα περισσότερα από τα φυσικά φαινόμενα που μπορούσαν να παρατηρηθούν στην αρχαιότητα. Ειδικότερα ο Αριστοτέλης δίδασκε ότι η Γη είναι το κέντρο του Σύμπαντος και ότι τα διάφορα σώματα κινούνται επειδή πέφτουν προς το κέντρο της. Είναι αξιοσημείωτο πως ο άνθρωπος που κατέρριψε, με ένα απλό πείραμα, τη θεωρία της κίνησης του Αριστοτέλη, ο Ιταλός Γαλιλαίος Γαλιλέι, ήταν ο ίδιος που με τη βοήθεια του τηλεσκοπίου απέδειξε ότι η Γη δεν είναι το κέντρο του Σύμπαντος.
Κόντρα στον Αριστοτέλη
Η άποψη ότι τα βαρύτερα σώματα πέφτουν με μεγαλύτερη ταχύτητα από όση τα ελαφρότερα είναι κάτι που φαίνεται φυσικό, ακόμη και προφανές, στους περισσότερους από εμάς. Ο λόγος είναι ότι στην επιφάνεια του πλανήτη μας, όπου γίνονται τα πειράματα, η έλξη της Γης, που ονομάζουμε βάρος, αντισταθμίζεται εν μέρει από την αντίσταση του αέρα. Επειδή τα ελαφρότερα σώματα έχουν κατά κανόνα μεγαλύτερες διαστάσεις από τα βαρύτερα, η αντίσταση του αέρα για αυτά είναι μεγαλύτερη και έτσι πέφτουν όντως με μικρότερη ταχύτητα. Για τον λόγο αυτόν η θεωρία του Αριστοτέλη, που προέβλεπε ότι η ταχύτητα πτώσης ενός σώματος είναι ανάλογη του βάρους του, φαινόταν κατ΄ αρχήν σωστή, παρ΄ όλο που οδηγούσε σε σοβαρές αντιφάσεις. Το πιο απλό παράδειγμα πειράματος που θα μπορούσε να γίνει για να δείξει ότι η θεωρία ήταν εσφαλμένη, ήταν να αφήσει κανείς ελεύθερο να πέσει το ίδιο φύλλου χαρτιού, πρώτα ίσιο και μετά τσαλακωμένο. Το βάρος και στις δύο περιπτώσεις είναι το ίδιο, αλλά το τσαλακωμένο χαρτί πέφτει πιο γρήγορα, επειδή έχει μικρότερη επιφάνεια και, άρα, συναντάει μικρότερη αντίσταση από τον αέρα. Ετσι αποδεικνύεται ότι η θεωρία του Αριστοτέλη σίγουρα δεν είναι σωστή.
Είναι αξιοσημείωτο ότι, παρ΄ όλο που η θεωρία της κίνησης των σωμάτων που δίδασκε ο Αριστοτέλης ήταν εσφαλμένη, χρειάστηκε να περάσουν δεκαοκτώ αιώνες για να καταρριφθεί. Ο λόγος είναι ότι στην αρχαιότητα και στον Μεσαίωνα οι επιστήμονες πίστευαν στην αυθεντία του μεγάλου αυτού έλληνα φιλοσόφου και δεν είχαν σκεφθεί σοβαρά να ελέγξουν τις θεωρίες του με πειράματα.
Ο πρώτος επιστήμονας που δοκίμασε συστηματικά να επαληθεύσει τη θεωρία κίνησης των σωμάτων του Αριστοτέλη ήταν ο Ιταλός Γαλιλαίος Γαλιλέι.
Στα πειράματά του, που έγιναν κατά τη διάρκεια της εποχής που ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Πάδοβας, ο Γαλιλαίος χρησιμοποίησε ένα κεκλιμένο επίπεδο στο οποίο άφηνε να κυλήσει μια μικρή μεταλλική σφαίρα.
Τα αποτελέσματα αυτών των πειραμάτων δείχνουν ότι το διάστημα που διανύει η σφαίρα είναι ανάλογο του τετραγώνου του χρόνου που έχει περάσει από τη στιγμή που αφήνεται να κυλήσει.

Τραγούδι αντί ρολογιού
Σήμερα, μετά τη διατύπωση των νόμων της κίνησης του Νεύτωνα, καταλήγουμε σε αυτό το αποτέλεσμα θεωρητικά και γνωρίζουμε ότι ο συντελεστής αναλογίας είναι το μισό της επιτάχυνσης του σώματος. Είναι όμως άξιο θαυμασμού το γεγονός ότι ο Γαλιλαίος κατέληξε στο αντίστοιχο συμπέρασμα μόνο με βάση τα αποτελέσματα των πειραμάτων του, ειδικά αν λάβουμε υπόψη ότι την εποχή του τα μαθηματικά εργαλεία που θα βοηθούσαν στην ανάλυση των πειραματικών δεδομένων του ήταν ανύπαρκτα. Στις σημειώσεις του Γαλιλαίου, που ανακαλύφθηκαν μόλις το 1973, φαίνεται ξεκάθαρα ότι ο μεγάλος φυσικός είχε σημειώσει σε μια στήλη τα διαστήματα που είχε διανύσει η σφαίρα σε διαδοχικά ίσα χρονικά διαστήματα και στη συνέχεια είχε δοκιμάσει διάφορους πιθανούς «κανόνες» που ακολουθούσαν αυτοί οι αριθμοί.
Υστερα από δύο ανεπιτυχείς προσπάθειες, που φαίνονται στις σημειώσεις, είχε τελικά ανακαλύψει τον σωστό νόμο, γράφοντας σε μια διπλανή στήλη τους αριθμούς 4 (=2²), 9(=3²), 16(=4²), 25(=5²), 36(=6²), 49(=7²) και 64(=8²).
Αν το κεκλιμένο επίπεδο που χρησιμοποιούσε ο Γαλιλαίος ήταν λίγο μεγαλύτερο, ο επόμενος αριθμός θα ήταν ο 81(=9²).

Εκείνο όμως που είναι πραγματικά εκπληκτικό είναι το γεγονός ότι ο Γαλιλαίος μπόρεσε να μετρήσει χρονικά διαστήματα χωρίς να έχει στη διάθεσή του ρολόι, όργανο που εφευρέθηκε μετά τον θάνατό του! Ο ίδιος στο τελευταίο βιβλίο του, όπου περιγράφει αυτό το πείραμα, γράφει ότι χρησιμοποίησε κλεψύδρα με νερό.
Η γνώμη όμως των ιστορικών της επιστήμης είναι ότι αυτή η μέθοδος δεν θα μπορούσε να δώσει την απαιτούμενη ακρίβεια για τα αποτελέσματα που βρέθηκαν στις σημειώσεις του και ότι ο Γαλιλαίος μετρούσε τον χρόνο τραγουδώντας!
Οσο κι αν στην αρχή αυτό ακούγεται απίθανο, σε δεύτερη σκέψη φαίνεται πολύ λογικό. Η αναλογία του διανυθέντος διαστήματος με το τετράγωνο του χρόνου δεν απαιτεί τη χρήση συγκεκριμένων μονάδων, ούτε μήκους ούτε χρόνου, αρκεί τα χρονικά διαστήματα στα οποία γίνονται οι μετρήσεις να είναι ίσα.
Και η σταθερότητα του ρυθμού ενός μουσικού κομματιού είναι εύκολα αντιληπτή ακόμη και από όποιον έχει στοιχειώδεις γνώσεις μουσικής, πόσω μάλλον από κάποιον που είχε πατέρα έναν επαγγελματία μουσικό, όπως είχε ο Γαλιλαίος.
Πατέντα του Φιλόπονου
Είναι γνωστή στους περισσότερους η διήγηση, σύμφωνα με την οποία ο Γαλιλαίος άφησε δύο σώματα, ένα ελαφρό και ένα βαρύ, να πέσουν στο έδαφος από την κορυφή του πύργου της Πίζας και διαπίστωσε ότι φθάνουν ταυτόχρονα στη Γη.
Το πείραμα αυτό αναφέρει ο Βιντσέντσο Βιβιάνι, μαθητής του Γαλιλαίου, στη βιογραφία του δασκάλου του, ενώ ο ίδιος ο Γαλιλαίος αναφέρει όντως πειράματα με ρίψη αντικειμένων από πύργους, όχι όμως από τον πύργο της Πίζας.
Το αξιόλογο όμως στην περίπτωση αυτού του πειράματος δεν είναι αν έγινε σε κάποιον συγκεκριμένο πύργο αλλά το αν ο Γαλιλαίος το είχε σκεφθεί μόνος του ή όχι. Φαίνεται λοιπόν ότι και σε αυτή την περίπτωση το ελληνικό πνεύμα είχε προβλέψει μια σημαντική ανακάλυψη!

Ο Ιωάννης ο Φιλόπονος, έλληνας φυσικός φιλόσοφος του 6ου αιώνα μ.Χ. και συστηματικός αμφισβητίας των θεωριών του Αριστοτέλη, περιγράφει ένα πείραμα ίδιο με αυτό που αναφέρει ο Βιβιάνι, και μάλιστα σημειώνει σαφώς ότι η διαφορά στον χρόνο πτώσης θα είναι πολύ μικρότερη από αυτήν που προβλέπει η θεωρία του Αριστοτέλη. Το ίδιο το σύγγραμμα του Φιλόπονου δεν έχει διασωθεί, η διήγηση όμως περιλαμβάνεται στο βιβλίο ενός αριστοτελικού φιλοσόφου και αντιπάλου του Φιλόπονου, του Σιμπλίκιου, ο οποίος αναφέρει τις ιδέες του Φιλόπονου στην προσπάθειά του να τις καταρρίψει. Κατά την άποψη πολλών ιστορικών της Φυσικής ο Γαλιλαίος είχε διαβάσει τα βιβλία του Σιμπλίκιου, όπως αποδεικνύεται από το γεγονός ότι στα δύο σημαντικότερα συγγράμματα του Γαλιλαίου, που είναι γραμμένα υπό μορφή διαλόγων, ο φιλόσοφος που υποστηρίζει την αριστοτελική άποψη ονομάζεται Σιμπλίκιος! Ετσι φαίνεται ότι ο άνθρωπος που καθιέρωσε την πειραματική μέθοδο στη σύγχρονη επιστήμη βοηθήθηκε στο επίτευγμά του αυτό από τους αρχαίους προγόνους μας.

Ο κ. Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.

Δεν υπάρχουν σχόλια: