Υπολογισμός πυκνότητας μετάλλων - Φύλλο εργασίας

Η σειρά μετάλλων (ΓΕΝ. 110) περιλαμβάνει σειρά σωμάτων από διάφορα υλικά που χρησιμοποιούνται ως δείγματα για τον υπολογισμό της πυκνότητας του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένα.

Συνήθης είναι η σειρά που αποτελείται από κυλίνδρους Cu, Al, Fe και Pb  διαμέτρου 20mm και μάζας 50g και

από κύβους Cu, Al, Fe, Pb, Sn, Zn και ξύλου ακμής 1cm

Οι κύλινδροι και οι κύβοι είναι τοποθετημένοι σε θήκη με κατάλληλες υποδοχές.

Στους κυλίνδρους είναι χαραγμένη η τιμή της μάζας και το χημικό σύμβολο του μετάλλου. 

Σχετικό: Εύρεση της πυκνότητας μιας πέτρας 

Τα εντυπωσιακά πειράματα θέλουν περισσότερη φροντίδα και προσοχή

Στο μάθημα της Φυσικής ένας καθηγητής ζητά από μια μαθήτρια να συμμετάσχει σε ένα πείραμα με το εκκρεμές. Σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής, αν αφήσουμε μια μπάλα κρεμασμένη από ένα σχοινί χωρίς να της δώσουμε ώθηση, δεν θα επιστρέψει σε μεγαλύτερο ύψος από αυτό που ξεκίνησε.



Αυτή είναι η αρχή διατήρησης της ενέργειας, ένα μικρό μέρος της μηχανικής ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα και άλλες απώλειες, λόγω τριβών, αντίστασης του αέρα κλπ

Το κορίτσι θα αφήσει την μπάλα ακριβώς μπροστά από το πρόσωπό της και σύμφωνα με τον κανόνα, η μπάλα δεν πρέπει να την αγγίξει.

Όμως το πείραμα δεν θα πάει όπως αναμενόταν, καθώς η μαθήτρια θα μετακινηθεί λίγο από τη θέση της, και όταν άφησε τη μπάλα, φαίνεται να της έδωσε λίγο κινητική ενέργεια με μια μικρή ώθηση.

Θα  έπρεπε ο παρουσιαστής να το επισημάνει, ή καλύτερα στη θέση του κοριτσιού να ήταν ο ίδιος ή να τοποθετούσε στο κατάλληλο σημείο κάποιο άλλο αντικείμενο, π.χ. ένα χαρτόνι, ένα αυγό κλπ 

Ομορφα πειράματα: Ο Γαλιλαίος και η πτώση των σωμάτων.

ΟΜΟΡΦΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ
Ο Γαλιλαίος και η πτώση των σωμάτων
Μετρούσε τον χρόνο με τραγούδι και όχι με ρολόι κι όμως έτσι, εντελώς εμπειρικά, κατάφερε να διατυπώσει τον σωστό νόμο περί πτώσης των σωμάτων, κόντρα στον «γίγαντα» Αριστοτέλη
ΧΑΡΗΣ ΒΑΡΒΟΓΛΗΣ Κυριακή 21 Νοεμβρίου 2010 στο ΒΗΜΑ

Ο μεγάλος έλληνας φιλόσοφος Αριστοτέλης είχε διατυπώσει θεωρίες για τα περισσότερα από τα φυσικά φαινόμενα που μπορούσαν να παρατηρηθούν στην αρχαιότητα. Ειδικότερα ο Αριστοτέλης δίδασκε ότι η Γη είναι το κέντρο του Σύμπαντος και ότι τα διάφορα σώματα κινούνται επειδή πέφτουν προς το κέντρο της. Είναι αξιοσημείωτο πως ο άνθρωπος που κατέρριψε, με ένα απλό πείραμα, τη θεωρία της κίνησης του Αριστοτέλη, ο Ιταλός Γαλιλαίος Γαλιλέι, ήταν ο ίδιος που με τη βοήθεια του τηλεσκοπίου απέδειξε ότι η Γη δεν είναι το κέντρο του Σύμπαντος.
Κόντρα στον Αριστοτέλη
Η άποψη ότι τα βαρύτερα σώματα πέφτουν με μεγαλύτερη ταχύτητα από όση τα ελαφρότερα είναι κάτι που φαίνεται φυσικό, ακόμη και προφανές, στους περισσότερους από εμάς. Ο λόγος είναι ότι στην επιφάνεια του πλανήτη μας, όπου γίνονται τα πειράματα, η έλξη της Γης, που ονομάζουμε βάρος, αντισταθμίζεται εν μέρει από την αντίσταση του αέρα. Επειδή τα ελαφρότερα σώματα έχουν κατά κανόνα μεγαλύτερες διαστάσεις από τα βαρύτερα, η αντίσταση του αέρα για αυτά είναι μεγαλύτερη και έτσι πέφτουν όντως με μικρότερη ταχύτητα. Για τον λόγο αυτόν η θεωρία του Αριστοτέλη, που προέβλεπε ότι η ταχύτητα πτώσης ενός σώματος είναι ανάλογη του βάρους του, φαινόταν κατ΄ αρχήν σωστή, παρ΄ όλο που οδηγούσε σε σοβαρές αντιφάσεις. Το πιο απλό παράδειγμα πειράματος που θα μπορούσε να γίνει για να δείξει ότι η θεωρία ήταν εσφαλμένη, ήταν να αφήσει κανείς ελεύθερο να πέσει το ίδιο φύλλου χαρτιού, πρώτα ίσιο και μετά τσαλακωμένο. Το βάρος και στις δύο περιπτώσεις είναι το ίδιο, αλλά το τσαλακωμένο χαρτί πέφτει πιο γρήγορα, επειδή έχει μικρότερη επιφάνεια και, άρα, συναντάει μικρότερη αντίσταση από τον αέρα. Ετσι αποδεικνύεται ότι η θεωρία του Αριστοτέλη σίγουρα δεν είναι σωστή.
Είναι αξιοσημείωτο ότι, παρ΄ όλο που η θεωρία της κίνησης των σωμάτων που δίδασκε ο Αριστοτέλης ήταν εσφαλμένη, χρειάστηκε να περάσουν δεκαοκτώ αιώνες για να καταρριφθεί. Ο λόγος είναι ότι στην αρχαιότητα και στον Μεσαίωνα οι επιστήμονες πίστευαν στην αυθεντία του μεγάλου αυτού έλληνα φιλοσόφου και δεν είχαν σκεφθεί σοβαρά να ελέγξουν τις θεωρίες του με πειράματα.
Ο πρώτος επιστήμονας που δοκίμασε συστηματικά να επαληθεύσει τη θεωρία κίνησης των σωμάτων του Αριστοτέλη ήταν ο Ιταλός Γαλιλαίος Γαλιλέι.

Στα πειράματά του, που έγιναν κατά τη διάρκεια της εποχής που ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Πάδοβας, ο Γαλιλαίος χρησιμοποίησε ένα κεκλιμένο επίπεδο στο οποίο άφηνε να κυλήσει μια μικρή μεταλλική σφαίρα.

Τα αποτελέσματα αυτών των πειραμάτων δείχνουν ότι το διάστημα που διανύει η σφαίρα είναι ανάλογο του τετραγώνου του χρόνου που έχει περάσει από τη στιγμή που αφήνεται να κυλήσει.

Τραγούδι αντί ρολογιού
Σήμερα, μετά τη διατύπωση των νόμων της κίνησης του Νεύτωνα, καταλήγουμε σε αυτό το αποτέλεσμα θεωρητικά και γνωρίζουμε ότι ο συντελεστής αναλογίας είναι το μισό της επιτάχυνσης του σώματος. Είναι όμως άξιο θαυμασμού το γεγονός ότι ο Γαλιλαίος κατέληξε στο αντίστοιχο συμπέρασμα μόνο με βάση τα αποτελέσματα των πειραμάτων του, ειδικά αν λάβουμε υπόψη ότι την εποχή του τα μαθηματικά εργαλεία που θα βοηθούσαν στην ανάλυση των πειραματικών δεδομένων του ήταν ανύπαρκτα. Στις σημειώσεις του Γαλιλαίου, που ανακαλύφθηκαν μόλις το 1973, φαίνεται ξεκάθαρα ότι ο μεγάλος φυσικός είχε σημειώσει σε μια στήλη τα διαστήματα που είχε διανύσει η σφαίρα σε διαδοχικά ίσα χρονικά διαστήματα και στη συνέχεια είχε δοκιμάσει διάφορους πιθανούς «κανόνες» που ακολουθούσαν αυτοί οι αριθμοί.

Υστερα από δύο ανεπιτυχείς προσπάθειες, που φαίνονται στις σημειώσεις, είχε τελικά ανακαλύψει τον σωστό νόμο, γράφοντας σε μια διπλανή στήλη τους αριθμούς 4 (=2²), 9(=3²), 16(=4²), 25(=5²), 36(=6²), 49(=7²) και 64(=8²).
Αν το κεκλιμένο επίπεδο που χρησιμοποιούσε ο Γαλιλαίος ήταν λίγο μεγαλύτερο, ο επόμενος αριθμός θα ήταν ο 81(=9²).

Εκείνο όμως που είναι πραγματικά εκπληκτικό είναι το γεγονός ότι ο Γαλιλαίος μπόρεσε να μετρήσει χρονικά διαστήματα χωρίς να έχει στη διάθεσή του ρολόι, όργανο που εφευρέθηκε μετά τον θάνατό του! Ο ίδιος στο τελευταίο βιβλίο του, όπου περιγράφει αυτό το πείραμα, γράφει ότι χρησιμοποίησε κλεψύδρα με νερό.
Η γνώμη όμως των ιστορικών της επιστήμης είναι ότι αυτή η μέθοδος δεν θα μπορούσε να δώσει την απαιτούμενη ακρίβεια για τα αποτελέσματα που βρέθηκαν στις σημειώσεις του και ότι ο Γαλιλαίος μετρούσε τον χρόνο τραγουδώντας!
Οσο κι αν στην αρχή αυτό ακούγεται απίθανο, σε δεύτερη σκέψη φαίνεται πολύ λογικό. Η αναλογία του διανυθέντος διαστήματος με το τετράγωνο του χρόνου δεν απαιτεί τη χρήση συγκεκριμένων μονάδων, ούτε μήκους ούτε χρόνου, αρκεί τα χρονικά διαστήματα στα οποία γίνονται οι μετρήσεις να είναι ίσα.
Και η σταθερότητα του ρυθμού ενός μουσικού κομματιού είναι εύκολα αντιληπτή ακόμη και από όποιον έχει στοιχειώδεις γνώσεις μουσικής, πόσω μάλλον από κάποιον που είχε πατέρα έναν επαγγελματία μουσικό, όπως είχε ο Γαλιλαίος.
Πατέντα του Φιλόπονου
Είναι γνωστή στους περισσότερους η διήγηση, σύμφωνα με την οποία ο Γαλιλαίος άφησε δύο σώματα, ένα ελαφρό και ένα βαρύ, να πέσουν στο έδαφος από την κορυφή του πύργου της Πίζας και διαπίστωσε ότι φθάνουν ταυτόχρονα στη Γη.
Το πείραμα αυτό αναφέρει ο Βιντσέντσο Βιβιάνι, μαθητής του Γαλιλαίου, στη βιογραφία του δασκάλου του, ενώ ο ίδιος ο Γαλιλαίος αναφέρει όντως πειράματα με ρίψη αντικειμένων από πύργους, όχι όμως από τον πύργο της Πίζας.
Το αξιόλογο όμως στην περίπτωση αυτού του πειράματος δεν είναι αν έγινε σε κάποιον συγκεκριμένο πύργο αλλά το αν ο Γαλιλαίος το είχε σκεφθεί μόνος του ή όχι. Φαίνεται λοιπόν ότι και σε αυτή την περίπτωση το ελληνικό πνεύμα είχε προβλέψει μια σημαντική ανακάλυψη!

Ο Ιωάννης ο Φιλόπονος, έλληνας φυσικός φιλόσοφος του 6ου αιώνα μ.Χ. και συστηματικός αμφισβητίας των θεωριών του Αριστοτέλη, περιγράφει ένα πείραμα ίδιο με αυτό που αναφέρει ο Βιβιάνι, και μάλιστα σημειώνει σαφώς ότι η διαφορά στον χρόνο πτώσης θα είναι πολύ μικρότερη από αυτήν που προβλέπει η θεωρία του Αριστοτέλη. Το ίδιο το σύγγραμμα του Φιλόπονου δεν έχει διασωθεί, η διήγηση όμως περιλαμβάνεται στο βιβλίο ενός αριστοτελικού φιλοσόφου και αντιπάλου του Φιλόπονου, του Σιμπλίκιου, ο οποίος αναφέρει τις ιδέες του Φιλόπονου στην προσπάθειά του να τις καταρρίψει. Κατά την άποψη πολλών ιστορικών της Φυσικής ο Γαλιλαίος είχε διαβάσει τα βιβλία του Σιμπλίκιου, όπως αποδεικνύεται από το γεγονός ότι στα δύο σημαντικότερα συγγράμματα του Γαλιλαίου, που είναι γραμμένα υπό μορφή διαλόγων, ο φιλόσοφος που υποστηρίζει την αριστοτελική άποψη ονομάζεται Σιμπλίκιος! Ετσι φαίνεται ότι ο άνθρωπος που καθιέρωσε την πειραματική μέθοδο στη σύγχρονη επιστήμη βοηθήθηκε στο επίτευγμά του αυτό από τους αρχαίους προγόνους μας.

Ο κ. Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.

Γυροσκόπιο με τροχό ποδήλατου

…Από την πανεπιστημιακή ΦΥΣΙΚΗ Hugh Young (Εκδόσεις Παπαζήση)
Θέτουμε σε στροβιλισμό τον τροχό του γυροσκοπίου τραβώντας το κορδόνι που έχουμε προηγουμένως περιτυλίξει γύρω από τον άξονά του.
Όταν στηριχθεί μόνο το ένα άκρο του άξονα, μια από τις κινήσεις που μπορεί να εκτελέσει το γυροσκόπιο είναι η σταθερή κυκλική κίνηση του άξονα σε οριζόντιο επίπεδο, με ταυτόχρονο στροβιλισμό του τροχού γύρω από τον κινούμενο άξονά του.
Το φαινόμενο αυτό είναι τελείως απροσδόκητο όταν το βλέπουμε για πρώτη φορά.
Διαισθητικά περιμένουμε ότι το ελεύθερο άκρο του άξονα θα πέσει προς τα κάτω, αφού δεν στηρίζεται πουθενά. Αυτό πράγματι συμβαίνει όταν ο τροχός δεν στροβιλίζεται.
Το κλειδί για να κατανοήσει κανείς την οριζόντια κίνηση του ελεύθερου άκρου ενός γυροσκοπίου με στροβιλιζόμενο τροχό είναι ο διανυσματικός χαρακτήρας της στροφορμής.
Δύο από τις δυνάμεις που ενεργούν στο γυροσκόπιο είναι το βάρος του w, με σημείο εφαρμογής το κέντρο μάζας και φορά προς τα κάτω, και η κάθετη δύναμη Ν με σημείο εφαρμογής το σημείο στήριξης του γυροσκόπιου.
Όταν ο τροχός είναι ακίνητος, όλα τα dL που παράγει η ροπή σταθερής κατεύθυνσης τ, είναι παράλληλα και ομόροπα. Αυτά τα dL προστίθενται, καθώς πέφτει το ελεύθερο άκρο του άξονα, και δίνουν ένα οριζόντιο διάνυσμα στροφορμής σταθερής κατεύθυνσης αλλά διαρκώς αυξανόμενου μέτρου, μέχρις ότου το ελεύθερο άκρο του γυροσκόπιου συναντήσει τη βάση ή το τραπέζι.
Όταν όμως ο τροχός αρχικά περιστρέφεται, η αρχική στροφορμή βρίσκεται κατά μήκος του οριζόντιου άξονα περιστροφής τη στιγμή που αρχίζει να δρα η ροπή τ, ενώ κάθε dL είναι κάθετο στον άξονα περιστροφής.
Αυτή η δράση προκαλεί αλλαγή στην κατεύθυνση του L, όχι όμως και στο μέτρο του.
Η περίπτωση αυτή είναι ανάλογη με την ομαλή κυκλική κίνηση ενός σωμάτιου.
Η κεντρομόλος δύναμη προξενεί μεταβολές dP στη γραμμική ορμή του σωματίου που είναι πάντα κάθετες στο στιγμιαίο διάνυσμα P της ορμής, μεταβάλλοντας την κατεύθυνση του, αλλά όχι το μέτρο της ορμής P.

Το πείραμα του Faraday, από το μαγνητικό πεδίο στο ηλεκτρικό ρεύμα.

Ολική εσωτερική ανάκλαση σε υδάτινη φλέβα

Ένα απλό πείραμα με απλά μέσα για την ολική εσωτερική ανάκλαση. Φροντίστε να βρείτε ένα πράσινο laser (γύρω στα 20 ευρώ από κανένα γυρολόγο Κινέζο πραματευτή, εμπιστευτικά).
Ενδεχομένως να γίνεται και με το αρκετά φτηνότερο κόκκινο laser, που βρίσκεται πολύ πιο εύκολα, σχεδόν παντού.



Το είδα στο Δίκτυο Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες

Το παιχνίδι της υδάτινης φλέβας με το μπαλόνι.

Τρίβουμε ένα αφόρτιστο μπαλόνι σε αφόρτιστο μάλλινο ύφασμα.
Πλησιάζουμε το αρνητικά φορτισθέν μπαλόνι σε μια λεπτή φλέβα νερού που τρέχει από μια βρύση, ή από ένα πλαστικό φυαλίδιο χημικού αντιδραστηρίου που το έχουμε γεμίσει με νερό που τρέχει πέφτοντας στο πάτωμα.
Η φλέβα του ουδέτερου νερού έλκεται από το αρνητικά φορτισμένο μπαλόνι, γιατί τα μόρια του νερού πολώνονται, το ένα άκρο του καθενός μορίου έχει θετικό φορτίο, το άλλο άκρο αρνητικό φορτίο.
Τα δίπολα πλέον μόρια προσανατολίζονται με τα θετικά τους άκρα προς το μέρος του μπαλονιού.
Η τελική εικόνα οφείλεται στις ελκτικές δυνάμεις στα θετικά τμήματα των μορίων του νερού που υπερτερούν έναντι των απωστικών δυνάμεων στα αρνητικά τμήματα των μορίων του νερού, που βρίσκονται λίγο μακρύτερα από το μπαλόνι.

Είδωλα από συγκλίνοντα φακό, πραγματικό - φανταστικό είδωλο.

είδωλα από συγκλίνοντα φακό

View more documents from pefkounar.

Πατώντας Εδώ η εργαστηριακή άσκηση κατεβαίνει και αποθηκεύεται.

Στάσιμα ηχητικά κύματα. Φλόγες που χορεύουν.

ΠΡΟΣΟΧΗ: Μην επιχειρήσετε το πείραμα! Είναι επικίνδυνο, για μη ειδικούς και με αυτοσχέδιες κατασκευές! Ο ηλεκτρισμός και τα παιχνίδια με φωτιές, δεν προειδοποιούν, ΔΕΝ είναι σκυλιά να γαυγίσουν πριν δαγκώσουν!
(Από τη Φυσική Halliday - Resnick Εκδόσεις Γ. Πνευματικού)
Στάσιμα ηχητικά κύματα σε μια αέρια στήλη μπορούν να επιδειχθούν εντυπωσιακά με τη συσκευή του σχήματος. Το μεγάφωνο ενός ακουστού απλού ήχου (που παράγει μια γεννήτρια συχνοτήτων) στο S, δημιουργεί ταλαντώσεις σ’ ένα διάφραγμα που έχει ελαστικότητα στο ένα άκρο του σωλήνα. Ο σωλήνας είναι γεμάτος με αέριο που μπαίνει από την είσοδο και βγαίνει αργά από ισαπέχοντα μικρά ανοίγματα στο πάνω μέρος. Ανάβουμε το αέριο παίρνοντας μια σειρά από φλόγες.
Όταν βρεθεί μια συχνότητα στην οποία η αέρια στήλη είναι σε συντονισμό, το πλάτος του στάσιμου διαμήκους κύματος γίνεται μάλλον μεγάλο και μπορούμε να δούμε μια κυματοειδή μεταβολή του ύψους και του πλάτους των φλογών του αερίου κατά μήκος του σωλήνα. Η απόσταση μεταξύ δεσμών ή κοιλιών είναι ευδιάκριτη.
Μεταβάλλοντας τη συχνότητα μπορούμε να περάσουμε από μια συνθήκη συντονισμού σε άλλη. Οι φυσικές συχνότητες ταλαντώσεως της αέριας στήλης καθορίζονται από το ενεργό μήκος της στήλης και την ταχύτητα του ήχου.
Η απόσταση μεταξύ διαδοχικών δεσμών ή μεταξύ διαδοχικών κοιλιών είναι λ/2.
Γνωρίζοντας και τη συχνότητα του ήχου της πηγής f, μπορούμε να βρούμε την ταχύτητα του ήχου στο αέριο u=f λ
Στο σχήμα οι δεσμοί Ν (node) και οι κοιλίες Α (antinode) αντιστοιχούν σε απομακρύνσεις σωματιδίων στο στάσιμο κύμα.
Σ’ ένα δεσμό απομάκρυνσης οι μεταβολές της πίεσης (πάνω και κάτω της μέσης τιμής είναι μέγιστες. Άρα ένας δεσμός απομάκρυνσης αντιστοιχεί σε κοιλία πίεσης.
Δυό μικρά στοιχεία όγκου εκατέρωθεν ενός δεσμού ταλαντώνονται σε αντίθεση φάσης. Έτσι όταν προσεγγίζουν η πίεση στο δεσμό γίνεται μέγιστη, και όταν απομακρύνονται η πίεση στο δεσμό γίνεται ελάχιστη.
Σε μια κοιλία απομάκρυνσης η πίεση παραμένει σταθερή με το χρόνο. Άρα μια κοιλία απομάκρυνσης αντιστοιχεί σε δεσμό πίεσης. Δυο μικρά στοιχεία αερίου εκατέρωθεν μιας κοιλίας ταλαντώνονται σε φάση και επομένως δεν δημιουργούν μεταβολές πίεσης στην κοιλία.

Ενα εντυπωσιακό πείραμα ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής σε μεγάλη κλίμακα.

Το μεγάλο κεντρικό κυλινδρικό πηνίο (σαν βαρέλι) διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα. Παράγεται, έτσι χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο.
Το φωτιστικό με κάμποσες λάμπες, καταλήγει σε κυκλικό πηνίο από το οποίο περνάει μαγνητική ροή χρονικά μεταβαλλόμενη. Οι λάμπες είναι συνδεμένες στις άκρες του κυκλικού πηνίου.

Στο πηνίο αναπτύσσεται τάση από επαγωγή που τροφοδοτεί με ρεύμα τις λάμπες, και έτσι φωτοβολούν.

Με άλλα λόγια το κλασσικό πείραμα επαγωγής με τα δυο πηνία.
Εντυπωσιάζει όμως με τις τόσες λάμπες να φωτοβολούν, χωρίς να είναι συνδεμένες σε κάποια φανερή πηγή ρεύματος, η μεγάλη κλίμακα του πειράματος με την τόσο ευδιάκριτη μεταφορά ενέργειας από απόσταση χωρίς σύρματα.
Μερίδιο στο εντυπωσιακό πείραμα έχει και ο «ηθοποιός» δάσκαλος - πειραματιστής που κάνει το πείραμα να μιλά, δίνοντας ψυχή από την ψυχή του στα άψυχα.

Ενα εξαιρετικό ξεκίνημα στη διδασκαλία της επαγωγής ή των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.
(η φωτογραφία από το Μουσείο Επιστημών στο Παρίσι, με το ΕΚΦΕ Ρεθύμνου τον Οκτώβριο του 1999)