Παρασκευή, 27 Ιανουαρίου 2012

Διάδοση εγκάρσιου - διαμήκους παλμού σε ελατήριο μεγάλου μήκους


Εγκάρσια και διαμήκη κύματα σε σπειροειδές ελατήριο. Μέτρηση της ταχύτητας διάδοσης παλμού.

ΣΤΟΧΟΙ
1) Να προσεγγίσετε πειραματικά την έννοια του εγκάρσιου και του διαμήκους κύματος.
2) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης της κυματικής διαταραχής και να καθορίσετε τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ
Στα εγκάρσια κύματα τα σωματίδια του ελαστικού μέσου κινούνται κάθετα προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Έτσι σχηματίζονται όρη και κοιλάδες.
Στα διαμήκη κύματα τα σωματίδια του ελαστικού μέσου κινούνται παράλληλα προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Έτσι σχηματίζονται πυκνώματα και αραιώματα.
Η διαταραχή που προκαλείται σε μια περιοχή του ελαστικού μέσου και διαδίδεται μέσα σε αυτό ονομάζεται παλμός όταν είναι μικρής διάρκειας.

ΜΕΘΟΔΟΣ
Το σπειροειδές ελατήριο είναι ένα ιδιόμορφο ελαστικό μέσο για το οποίο μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι σπείρες του είναι τα σωματίδια που συνδέονται με ελαστικές δυνάμεις. Έτσι αν διαταραχθεί μια σπείρα του, η διαταραχή αυτή μεταδίδεται κατά μήκος του ελατήριου από τη μια σπείρα στην άλλη.
Αφού τεντωθεί ένα κατάλληλο ελατήριο, προξενούμε στο ένα άκρο του μια διαταραχή μικρής διάρκειας (παλμός). Ο παλμός αυτός διαδίδεται κατά μήκος του ελατήριου, ανακλάται στο άλλο άκρο του και επιστρέφει. Ακολουθεί ανάκλαση στο άκρο που είχε παραχθεί κ.ο.κ.
Με το χρονόμετρο θα μετρηθεί ο χρόνος που απαιτείται για ορισμένη διαδρομή του παλμού. Τέλος θα γίνουν δοκιμές με διαφορετικές επιμηκύνσεις του ελατήριου για να ελεγχθεί κατά πόσο η ταχύτητα διάδοσης του παλμού εξαρτάται ή όχι από το πόσο τεντωμένο είναι το ελατήριο.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ
Θα χρησιμοποιηθεί σπειροειδές ελατήριο ειδικά κατασκευασμένο ώστε όταν τεντωθεί να αποκτά μεγάλο μήκος (π.χ. 7 m)
Όταν τεντώνετε ένα τέτοιο ελατήριο, μη το αφήσετε απότομα να μαζευτεί διότι μπορεί να σας χτυπήσει ή να κουλουριαστεί και να μπλεχτούν οι σπείρες του.

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ
1) Σπειροειδές ελατήριο κυματισμών (ΤΑ 060)
2) Χρονόμετρο χειρός (ΓΕ 151)
3) Μετροταινία μήκους τουλάχιστον 5 m.
4) Χρωματισμένος σπάγκος (μήκους 10cm περίπου)

ΠΟΡΕΙΑ
1) Ένας μαθητής της ομάδας να κρατήσει 3-4 σπείρες του ενός άκρου του ελατήριου και ένας άλλος μαθητής 3-4 σπείρες του άλλου άκρου του ελατήριου.
Ακουμπήστε το ελατήριο στο δάπεδο και τεντώστε το σε μήκος 3m περίπου. Ένας άλλος μαθητής να δέσει το χρωματισμένο σπάγκο στο πάνω μέρος μιας σπείρας στο μέσο περίπου του ελατήριου.

2) Ο μαθητής που κρατάει ένα από τα άκρα του ελατήριου να τινάξει απότομα την παλάμη του προς τα δεξιά και να την επαναφέρει γρήγορα στο σημείο απ’ όπου ξεκίνησε. Παρατηρήστε ότι παράγεται ένας παλμός που ταξιδεύει κατά μήκος του ελατήριου (Σχήμα 2). Πως εξηγείται η μετάδοση του παλμού;

3) Ο προηγούμενος παλμός ανακλάται στο άλλο άκρο του ελατήριου, πάνω στο ακίνητο χέρι του μαθητή που κρατά αυτό το άκρο, και επιστρέφει. Επαναλάβατε 2 -3 φορές την ίδια εργασία για να εξασκηθείτε στη δημιουργία παλμού που μπορεί εύκολα να παρατηρηθεί. Να παρατηρείτε το ελατήριο κατά μήκος και όχι από τα πλάγια. Όλοι οι μαθητές της ομάδας πρέπει να δοκιμάσουν να δημιουργήσουν παλμούς.

4) Δημιουργήστε ένα παλμό όπως περιγράφηκε προηγουμένως. Αλλάζει το πλάτος του καθώς ταξιδεύει; Αλλάζει η ενέργεια του; (εξηγήστε)

5) Ο παλμός ταξιδεύει κατά τη διεύθυνση το τεντωμένου ελατήριου μεταξύ των δυο άκρων του. Ποια γωνία σχηματίζει η διεύθυνση διάδοσης του παλμού με τη διεύθυνση κίνησης της κάθε σπείρας; (παρατηρήστε πως κινείται ο σπάγκος που είναι δεμένος στη σπείρα)
Πως ονομάζεται το είδος αυτό του παλμού;

6) Στα διαμήκη κύματα δημιουργούνται πυκνώματα και αραιώματα καθώς τα διάφορα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται κατά τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.
α)Σ’ ένα τεντωμένο ελατήριο που κρατιέται από τα άκρα του από δύο μαθητές, πως πρέπει να κινήσει το χέρι του ο ένας μαθητής για να δημιουργηθεί διαμήκης παλμός;

Η πλήρης εργαστηριακή άσκηση σε φύλλο εργασίας


Κυριακή, 22 Ιανουαρίου 2012

Διδάσκοντας Φυσική στο Γυμνάσιο, σε μαθητές αδύνατους στα Μαθηματικά


Διδάσκοντας Φυσική με μαθηματικά σε μαθητές αδύνατους στα Μαθηματικά

(ΤHE PHYSICS TEACHER, Ιανουάριος 1999

Του: Mark Vondracek, Evanston Towship High School)

ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Ηλίας Καλογήρου Υπεύθυνος ΕΚΦΕ ΔΔΕ Ηλείας

Όλοι γνωρίζουμε ότι πολλοί μαθητές, ιδίως των πρώτων τάξεων του Γυμνασίου, έχουν χαμηλό υπόβαθρο στα Μαθηματικά με αποτέλεσμα να γίνεται προβληματική η διδασκαλία της Φυσικής με μαθηματικά.

Βέβαια τα Μαθηματικά παίζουν σπουδαίο ρόλο, διότι επιτρέπουν στους μαθητές να διαπιστώνουν τις σχέσεις που συνδέουν τις διάφορες φυσικές ποσότητες. Απ’ τις σχέσεις αυτές μάλιστα μπορούν να κάνουν προβλέψεις για πολλά καθημερινά προβλήματα.

Η λύση για να προσπεράσουμε τη δυσκολία στηρίζεται στην εξής παρατήρηση: οι περισσότερες εξισώσεις που υπάρχουν στα μαθήματα της μη υπολογιστικής Φυσικής είναι του τύπου α=β/γ. Μερικά μεγέθη εισάγονται μ’ αυτή τη μορφή π.χ. u=d/t, a= Δut, πυκνότητα = μάζα/όγκος , R=V/I κλπ .

Αλλά και άλλες σχέσεις μπορούν να γραφούν στη μορφή α=β/γ π.χ. από την F = m .a μπορούμε να γράψουμε a=F/m.

Στην αρχή της χρονιάς μαθαίνουμε τους μαθητές μας τη χρήση της εξίσωσης α=β/γ και την επίλυσή της ως προς οποιαδήποτε από τις τρεις μεταβλητές. Έτσι σε όλη τη χρονιά θα λύνουν εύκολα προβλήματα που περιλαμβάνουν σχέσεις της μορφής α=β/γ.

Μ’ αυτό τον τρόπο θα καταλαβαίνουν ευκολότερα τη Φυσική αφού δεν θα «κολλάνε» στα Μαθηματικά.

Στα πρώτα μαθήματα της χρονιάς μπορούμε να ξεκινήσουμε με την πυκνότητα. Η σχέση πυκνότητα = μάζα / όγκος είναι της μορφής α=β/γ. Συγχρόνως περιέχει τη μάζα και τον όγκο που αρκετές φορές ταυτίζονται λανθασμένα.

Η έννοια είναι γνωστή από την Χημεία και ενδεχομένως να έχει μετρηθεί και στο εργαστήριο.

Ακολουθούν άλλα κεφάλαια όπως η ευθύγραμμη κίνηση και η ταχύτητα. Από την εμπειρία τους οι μαθητές μπορούν να βρουν τη μέση ταχύτητα αν δοθούν ο χρόνος και η απόσταση, ή να βρουν την απόσταση αν δοθούν η μέση ταχύτητα και ο χρόνος.

Τους εξηγούμε ότι αυτά μπορούν να τα βρίσκουν αν κάνουν εφαρμογή της σχέσης u=d/t (που είναι της μορφής α=β/γ αρκεί ν’ αντικαταστήσουμε τα γράμματα).

Αργότερα θα μπορούν να επιλύουν απλά προβλήματα για την επιτάχυνση στον 2ο νόμο του Νεύτωνα.

Παράλληλα κατά την ομαδική εργασία, οι μαθητές που έχουν καταλάβει τη διαδικασία θα βοηθούν τους άλλους πιο βραδείς μαθητές.

Υπάρχει και μια άλλη ωφέλεια για τους μαθητές που έχουν καταλάβει την επίλυση της σχέσης α=β/γ. Αυτή εμφανίζεται στο εργαστήριο όταν δεν απαιτείται η γνώση κάποιας σχέσης.

Π.χ. αν οι μαθητές ασχοληθούν στο εργαστήριο με απλά κυκλώματα που περιλαμβάνουν αντιστάτες, καλώδια και τροφοδοτικά μπορούν εύκολα να διαπιστώσουν ότι: α) το ρεύμα μεγαλώνει αν αυξηθεί η τάση και β) το ρεύμα μικραίνει αν αυξηθεί η αντίσταση. Θα είναι τότε ικανοί να οδηγηθούν απ’ τα δεδομένα τους στο νόμο του Ohm: ένταση = τάση/ αντίσταση.

Είναι συγκινητικό να διαπιστώνει ο καθηγητής ότι οι μαθητές καταλαβαίνουν τη Φυσική, όταν στην αρχή της χρονιάς οι μαθητές έδιναν μηδενική πιθανότητα στον εαυτό τους για κάτι τέτοιο.

Πέμπτη, 12 Ιανουαρίου 2012

Η αρχή του Αρχιμήδη χωρίς το στέμμα του βασιλιά.


Η αρχή του Αρχιμήδη χωρίς το στέμμα του βασιλιά

THE PHYSICS TEACHER, Δεκέμβριος 1998, V.36 – No 9 σελ.557

Του Thomas Bruce Daniel, Physics Department, Pittsburg State University

(ΠΕΡΙΛΗΨΗ από τον Ηλία Καλογήρου - Υπεύθυνο ΕΚΦΕ της ΔΔΕ Ηλείας)

Είναι γνωστό ότι πολλοί μαθητές αντιμετωπίζουν δυσκολία ως προς την κατανόηση της πυκνότητας. Μάλιστα δε σε πολλά κείμενα (ακόμη και εργαστηριακά) η αρχή του Αρχιμήδη για την άνωση διδάσκεται μέσω της πυκνότητας, όπου γίνεται αναφορά και στην ιστορία για την γνησιότητα του στέμματος του βασιλιά.

Για την πλεύση και τη βύθιση θα προτείνουμε μία μέθοδο χωρίς τη χρήση της πυκνότητας.

Παίρνουμε ένα διαφανές πλαστικό ποτήρι νερού και το βυθίζουμε κατά τα 3/5 περίπου μέσα σε μια λεκάνη με νερό. Σημειώνουμε με ένα μαρκαδόρο στο εσωτερικό του ποτηριού τη στάθμη του νερού (ή κάνουμε από πριν το σημάδι στο ποτήρι και μετά το βυθίζουμε)

Οι μαθητές μπορούν να αισθανθούν την άνωση αν συγκρατήσουν βυθισμένο το ποτήρι.

Ακολούθως βγάζουμε το ποτήρι και προσθέτουμε στο εσωτερικό του κατάλληλο υλικό (σκάγια, άμμο κλπ) ώστε να βυθιστεί μέχρι τη γραμμή παραμένοντας όρθιο. Τότε η άνωση ισούται με το βάρος του υλικού που προσθέσαμε.

Βάζουμε τώρα το ποτήρι με το υλικό στον ένα δίσκο ισοσκελούς ζυγού. Στον άλλο δίσκο τοποθετούμε όμοιο κενό ποτήρι. Προσθέτουμε νερό στο κενό ποτήρι μέχρις ότου ο ζυγός ισορροπήσει.

Το βάρος του νερού ισούται με το βάρος του υλικού του πρώτου ποτηριού.

Φέρνουμε δίπλα – δίπλα τα ποτήρια και παρατηρούμε ότι η στάθμη του νερού στο δεύτερο ποτήρι φτάνει μέχρι τη γραμμή του πρώτου ποτηριού.

Η σύγκριση αυτή οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η άνωση ισούται με το βάρος του νερού που προσθέσαμε, δηλαδή με το βάρος του νερού που εκτοπίστηκε απ’ το αρχικό ποτήρι.

Μπορούμε τώρα να επεκταθούμε. Τσαλακώνουμε σφιχτά ένα κομμάτι αλουμινόχαρτου ώστε ν’ αποκτήσει περίπου το σχήμα σφαίρας.

Το αφήνουμε στο νερό και βυθίζεται. Γιατί;

Διότι ο μικρός όγκος νερού που εκτοπίστηκε έχει μικρότερο βάρος (ίσο με την άνωση) απ’ το βάρος της αλουμινιένας σφαίρας.

Το ίδιο κομμάτι το ξεδιπλώνουμε και του δίνουμε τη μορφή μικρής βάρκας.

Τώρα επιπλέει. Γιατί;

Διότι το βάρος του νερού που εκτοπίστηκε με την ελάχιστη βύθιση (ίσο με την άνωση) ισούται με το βάρος της βάρκας.

Η εξήγηση της πλεύσης και της βύθισης με όρους το βάρος και το σχήμα των σωμάτων, είναι ικανοποιητική για πολλές πρακτικές εφαρμογές και προετοιμάζει το έδαφος για την εισαγωγή της πυκνότητας και του όγκου στην αρχή του Αρχιμήδη.